1 . 已知正三棱柱的侧面积为，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在上的最值．

3 . 设，过定点A的动直线：与过定点B的动直线：交于点P，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．	D．的最大值为

4 . 已知实数、满足，则下列不等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

5 . 以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入，具有极高技术门槛和技术壁垒，最近十年，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元，且高级设备年产量最大为10000台．
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．函数的值域为

C．已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，

D．若幂函数在上是增函数，则

7 . “”是“函数在区间上单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．函数与函数表示同一个函数

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．若，则函数的最小值为2

D．若，则

9 . 已知函数，满足.
(1)设，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；
(2)设.
①当时，求的最小值；
②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围；
(3)若正实数，满足，求的最小值.