名校
1 . 已知函数
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）若
，
，且
，求证：
．
（1）若
，，求不等式的解集；（2）若
，，且，求证：．
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2019-05-07更新
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789次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题
2 . 已知定义在
上的函数
，
，若存在实数
使
成立.
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
上的函数，，若存在实数使成立.（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：.
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2018-12-07更新
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409次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
名校
3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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651次组卷
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14卷引用：四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题
四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-52020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
4 .
已知函数
的图象的对称轴为
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
已知函数
的图象的对称轴为.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2018-04-19更新
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589次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
的最小值为.
(1)求的值；
(2)设实数
满足
，证明：
.
的最小值为.(1)求
的值；(2)设实数
满足，证明：.
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2018-01-02更新
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636次组卷
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4卷引用：四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题（文史类）
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，求证：直线过定点.
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2017-11-16更新
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1694次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
（
）．
(1)证明：
；
(2)若
为的最小值，且
（，），求
的最小值．
（）．(1)证明：
；(2)若
为的最小值，且（，），求的最小值．
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2017-04-28更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学（文科）试题
11-12高一下·四川成都·阶段练习
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
满足关系
（其中
）
（1）求证：
（2）求将
与
的数量积表示为关于的函数
；
（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角
，，且满足关系（其中）（1）求证：
（2）求将
与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数
的最小值及取最小值时与的夹角
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，且
.求证：
；
（2）解不等式：
.
.（1）若
，且.求证：；（2）解不等式：
.
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