1 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．

2 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

3 . 若，，满足，则称比更远离．
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知，，，证明：比更远离2．

4 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设点是奇函数图象上的动点，且时满足.
(1)求时，函数的解析式；
(2)用定义法证明：函数在上单调递减；
(3)当时，求的最小值.

6 . 已知任意，都有.
(1)求实数的取值范围；
(2)若（1）问中的最大值为，正数满足，求证：.

7 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)若是的最小值，且正数满足，证明：．

8 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

9 . 已知函数，若的解集为.
(1)求实数，的值；
(2)已知，均为正数，且满足，求证：.

10 . 已知直线的方程为.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.