解题方法
1 . 直四棱柱
的底面是菱形，其侧面积是
，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________ ．
的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为
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解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
，若
，且A为锐角，则当
取得最小值时，
的值为___________ ．
的内角的对边分别为，若，且A为锐角，则当取得最小值时，的值为
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2023-04-23更新
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797次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
3 . 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形（如图1）.现由毕达哥拉斯树部分图形作出图2，为锐角三角形，面积为
，以的三边为边长的正方形中心分别为
，则
的最小值为___________ .
为锐角三角形，面积为，以的三边为边长的正方形中心分别为，则的最小值为
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4 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的值；
(2)若
，求
的最大值.
的最小值为.(1)求
的值；(2)若
，求的最大值.
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2023·江西·二模
5 . 在中，
对应的边分别为
，
，
，
，
.
(1)若存在
，求
(2)在（1）的条件下，若
是内一点，过作
垂线，垂足分别为
，
，
，求
的最小值.
中，对应的边分别为，，，，.(1)若存在
，求(2)在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，，，求的最小值.
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2023·江西·二模
名校
解题方法
6 . 在中
，则
的最小值为（ ）
中，则的最小值为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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7 . 已均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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8 . 已知P是抛物线
上一动点，
是圆
上一点，
的最小值为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于
两点，与圆M相交于
两点，且
，当
取最小值时，求直线的方程．
上一动点，是圆上一点，的最小值为．(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于两点，与圆M相交于两点，且，当取最小值时，求直线的方程．
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解题方法
9 . 在中，点在边
上，
，则边的最小值为__________ .
中，点在边上，，则边的最小值为
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2023·湖南·模拟预测
名校
10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1106次组卷
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8卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)
（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题（已下线）2023年新高考数学终极押题卷
