1 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点.

（1）求证：平面
（2）求三棱锥的体积；

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体有外接球，且它的的表面积为

D．该半正多面体有内切球，且它的的表面积为

3 . 圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的（       ）

A．母线长是20	B．表面积是
C．高是	D．体积是

4 . 一个正三棱柱各面所在的平面将空间分成______部分．

5 . 如图，几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．

(1)当x＝3时，求三棱锥A﹣PBC的体积；
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．

7 . 《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点、以正八棱柱的侧棱为垂直于四棱锥底面的侧棱，则这样的阳马的个数是（       ）

A．48

B．32

C．24

D．8

8 . 在棱长为6的正方体中，E是棱AB的中点，过作正方体的截面，则该截面的面积是___________．

10 . 如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的面积为（       ）

A．2

B．4

C．

D．