名校
解题方法
1 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的底面直径和母线长均为6.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为______ .
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2 . 如图是一个正四棱台的石料,上、下底面的边长分别为和,高.
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
(1)求四棱台的表面积;
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
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2023-05-20更新
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1387次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
3 . 已知平面上两定点、,则所有满足(且)的点的轨迹是一个圆心在上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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3020次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥(底面为正方形,且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥)P-ABCD的底面正方形边长为2,其内切球O的表面积为,动点Q在正方形ABCD内运动,且满足,则动点Q形成轨迹的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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466次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
5 . 如图:直三棱柱中,.为的中点,点在上且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-09-24更新
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308次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是腰长为的等腰三角形,则正四棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-01更新
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3080次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,,平面平面,三棱锥的所有顶点都在球的球面上,分别在线段上运动(端点除外),.当三棱锥的体积最大时,过点作球的截面,则截面面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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1714次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题(一)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
8 . 如图,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,底面圆的半径为2,求该组合体的表面积和体积.
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2023-04-21更新
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587次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明://平面AEC
(2)设三棱锥的体积是,,求平面DAE与AEC的夹角.
(1)证明://平面AEC
(2)设三棱锥的体积是,,求平面DAE与AEC的夹角.
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2023-08-05更新
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1526次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图,生活中有很多球缺状的建筑.球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球冠面积公式为,球缺的体积公式为,其中R为球的半径,H为球缺的高.现有一个球被一平面所截形成两个球缺,若两个球冠的面积之比为,则这两个球缺的体积之比为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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2281次组卷
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12卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练