1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．

C．向量在方向上的投影向量为

D．∥平面

3 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，以为球心，为半径作球，则球面与底面的交线长度的和为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)若，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为和，侧棱长为，则其外接球的体积为______.
   

7 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正方体中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．异面直线与所成的角为

C．当的长度为定值时，三棱锥的体积为定值

D．平面平面

9 . 已知点，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为__________.

10 . 某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．