1 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式；
（2）如何设计与的长度，使得最大？

2 . 以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的侧面积是_____．

3 . 已知从点出发的三条射线、、两两成角，且分别与球相切于、、三点，若球的体积为，则、两点间的距离是__________．

4 . 圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，为的中点，为的三等分点（靠近）点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）在线段上找点，使得平面，写出作图步骤，但不要求证明.

7 . 已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，四边形是直角梯形，其中，，．点是的中点，将沿折起如图，使得平面．点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积

10 . 已知底面为矩形的四棱锥S-ABCD的各个顶点都在半径为2的球面上，且，则四棱锥S-ABCD体积的最大值为___．