1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）
为楼
上一点，若
平面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形. （Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）
为楼上一点，若平面，，，，求三棱锥的体积.
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名校
2 . 球
的表面积为
，则球的体积为_________ ．
的表面积为，则球的体积为
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2019-10-22更新
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593次组卷
|
2卷引用：广东省江门市2018-2019学年高一期末调研测试（二）数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
到底面
的距离为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ .
中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2019-10-17更新
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2002次组卷
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9卷引用：2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题1
4 . 已知正三棱柱
中，且
，直线
与平面
所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为______ .
中，且，直线与平面所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为
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5 . 已知球的表面积为
，则球内接圆柱的侧面积最大值为________ ．
，则球内接圆柱的侧面积最大值为
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6 . 如图，在直三棱柱
中，D是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求几何体
的体积
中，D是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求几何体的体积
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2020-01-07更新
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245次组卷
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5卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，
，
，若球的表面积为
，则这个直三棱柱的体积是_________ ．
的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是
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8 . 如图，在五面体
中，侧面是正方形，
是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点
，
且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面与底面垂直，求五面体
的体积.
中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.（1）证明：
平面；（2）若侧面
与底面垂直，求五面体的体积.
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2019-09-13更新
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891次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区2020届高三上学期统一调研测验（一）数学（文）试题
9 . 棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有
水，当侧面
水平放置时，液面高为
（如图1）； 当转动容器至截面
水平放置时，盛水恰好充满三棱锥
（如图2），则
___ ；
_____ ．
水，当侧面水平放置时，液面高为 （如图1）； 当转动容器至截面水平放置时，盛水恰好充满三棱锥（如图2），则
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2019-09-12更新
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465次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题1
10 . 如图，某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线，俯视图为正方形及其对角线，则此几何体的体积为
| A．8 | B． |
| C．4 | D．6 |
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2019-09-11更新
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335次组卷
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2卷引用：2019届广东省珠海市高三二模数学（文）试题
