1 . 在三棱锥中，底面是等边三角形，侧面是直角三角形，且，，则该三棱锥外接球的表面积为_____.

2 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是ABC，的中点.

（1）求证：面面
（2）求三棱锥的体积.

3 . 有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________.

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，底面，点在棱上，且，点为棱的中点，

（1）求证：//平面；
（2），求三棱锥的体积.

5 . 如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为，则阳马体积的最大值为_________.

8 . 在中，，，，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为______．

9 . 已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上，底面为矩形，且，，侧棱长均为，则球O的表面积为__________.

10 . 已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（       ）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为6