1 . 已知正方体的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面与平面的夹角为

C．三棱锥的体积为定值

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 蹴鞠（如图所示），又名球、蹴圆、筑球、踢圆等，有用脚蹴、蹋、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而赋鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动类似今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知鞠的表面上有四个点A，，，，四面体的体积为，经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为______．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)设，，求三棱锥的体积．

4 . 如图，是的直径，，点是上的一个动点，过点作垂直所在的平面，且.

(1)当三棱锥体积最大时，求直线与平面所成角的大小；
(2)当点A是上靠近点的三等分点时，求二面角的正弦值.

5 . 如图，在正方体中，E为棱的中点．动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列三个结论：
①存在点P，使得；
②的面积越来越小；
③四面体的体积不变．
其中，所有正确结论的个数是（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（       ）
   

A．正四棱台的体积为	B．平面平面
C．平面	D．二面角的正弦值为

7 . 如图，在四棱锥中，，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，点是中点，且四棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 已知侧棱长为的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积为_________

9 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（       ）

A．平面

B．点C到平面的距离为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．正方体的内切球半径为

10 . 已知正方体的棱长为2，若的中点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．点到平面的距离为