1 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，则以下说法正确的有（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．点C到平面的距离为 |
C．平面与平面 夹角的余弦值为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，若
的中点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，若的中点分别为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-15更新
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290次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知
为等腰直角三角形，是斜边且长度为
，
是等边三角形，若二面角
大小为
，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
为等腰直角三角形，是斜边且长度为，是等边三角形，若二面角大小为，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求直线
与直线
间的距离；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点，分别是线段，的中点. (1)求直线
与直线间的距离；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-25更新
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305次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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613次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题
陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 设
是空间中两两夹角都为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标.
（1）若
，且
，则
__________ ；
（2）若
，则三棱锥
的表面积为__________ .
是空间中两两夹角都为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标.（1）若
，且，则（2）若
，则三棱锥的表面积为
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2023-02-14更新
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77次组卷
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2卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
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2023-05-23更新
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745次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 如图，棱长为2的正方体中，
为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线 与面 所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-12-15更新
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1154次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
名校
9 . 已知
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则
的最大值为( )
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的最大值为( )| A．4 | B．12 | C．8 | D．6 |
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2022-03-17更新
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1747次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段
上不与A，
重合的动点，则下列选项中正确的是（ ）
中，P为线段上不与A，重合的动点，则下列选项中正确的是（ ）A．异面直线CP与 所成角的取值范围是 |
B．当点P运动时，平面 平面 |
C．当点P运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．当点P运动时， 的面积存在最小值为 |
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2022-01-26更新
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438次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
