1 . 如图所示，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆柱，求原圆柱的表面积与挖去圆柱后的几何体的表面积的比值.
   

2 . 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____．

   

3 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．斜棱柱的侧面中可能有矩形

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

C．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．棱台各侧棱的延长线不一定交于一点

8 . 若一个正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的表面积等于（       ）

A．4

B．8

C．8

D．8

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②水面所在的四边形面积为定值；
③棱始终与水面所在的平面平行；
④当点在棱时，是定值.
其中正确说法的是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．