名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，D是BC的中点，O是
与
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-07-14更新
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1203次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面BCD，
，且
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，平面BCD，，且，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
3 . 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为
，那么这个三棱柱的侧面积为________ ，二面角
的正弦值为________ ．
的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为的正弦值为
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2022-07-05更新
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144次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段
，
为线段
的四等分点，则该圆台的表面积为（ ）
，为线段的四等分点，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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746次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积
名校
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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502次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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2464次组卷
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11卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图所示，正方体
的棱长为1，E､F分别是棱是
，
的F中点，过直线EF的平面分别与棱
，
交于M，N，设
，
使得四边形MENF的面积最小时的x的值为___________ .
的棱长为1，E､F分别是棱是，的F中点，过直线EF的平面分别与棱，交于M，N，设，使得四边形MENF的面积最小时的x的值为
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8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大棱长为（ ）
| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2022-03-12更新
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303次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
9 . 如图是长和宽分别相等的两个矩形.给出下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；③存在圆柱，其正（主）视图､俯视图如图所示，其中所有真命题的序号是___________ .
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2022-07-17更新
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36次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
10 . 已知正方体
外接球的表面积为
，正方体
外接球的表面积为
，若这两个正方体的所有棱长之和为
，则
的最小值为（ ）
外接球的表面积为，正方体外接球的表面积为，若这两个正方体的所有棱长之和为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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465次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
