练习题及答案-湖南高中数学学业考试-较易-第3页-组卷网

2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

2017-08-07更新 | 20358次组卷 | 44卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题

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15-16高二下·湖南衡阳·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间几何体的表面积与体积平行公理

2 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的表面积和体积．

2016-12-04更新 | 758次组卷 | 2卷引用：2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷

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2016高二下·湖南衡阳·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间几何体的表面积与体积

3 . 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的体积为：

A．12πcm³

B．15πcm²

C．36πcm³

D．以上都不正确

2016-12-04更新 | 386次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（1）

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15-16高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

4 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B﹣ACB₁体积．

2016-12-04更新 | 582次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷

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2012·广东韶关·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图

是边长为

的

为正方形的对角线，将

绕直线

旋转一周后形成的几何体的体积等于____________ .

2016-12-02更新 | 1265次组卷 | 4卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题

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2011高二上·湖南邵阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

6 . 长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88

，则长方体的体积是__________

2016-11-30更新 | 855次组卷 | 1卷引用：2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题四

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2011高二上·湖南邵阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 正方体的全面积是

，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________

．

2016-11-30更新 | 1259次组卷 | 4卷引用：2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题二

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2010高三·湖南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体

8 . 如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积

A．6

B．

C．24

D．3

2016-11-30更新 | 1060次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2011届高三分班考试（数学文）

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2013高二下·湖南邵阳·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

9 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为

A．球	B．圆柱
C．圆台	D．圆锥

2013-05-27更新 | 1077次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二下学期学业水平考试数学试卷

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