1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
，
分别为棱
，
上的动点（不包括端点），若
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
中，，，点，分别为棱，上的动点（不包括端点），若，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为
，则它的体积为（ ）
，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图所示是水平放置的
的直观图，其中
，则原是一个（ ）
的直观图，其中，则原是一个（ ）
| A．等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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4 . 过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
两点，点
，沿
轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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名校
5 . 水平放置的的斜二测直观图
如图所示，已知
，
，则的面积为（ ）
的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积为（ ）
| A．6 | B．3 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形，为棱的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心
满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若底面半径为r，母线长为的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则
（ ）
的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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746次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一个直三棱柱的高为
，如图，其底面
水平放置的直观图（斜二测画法）为
，其中
，则此三棱柱的体积为（ ）
，如图，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的体积为（ ）
A． | B．2 | C．4 | D．5 |
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