1 . 如图，四棱锥
的体积为1，平面
平面
，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
在线段
上且
，则（ ）
中，，，在线段上且，则（ ）A． |
B．四棱锥 的外接球的一条直径为 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．三棱锥 的外接球体积为 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，P为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在四棱柱中，四边形是平行四边形，
，
，
，
，为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且．(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
|
641次组卷
|
12卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 在四面体中，
，点
关于直线
的对称点为
，则（ ）
中，，点关于直线的对称点为，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．若 与平面 夹角的正切值为 ，则 |
| D．四面体体积的最大值为1 |
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7 . 已知正方体的棱长为
是线段
上的一个动点，则（ ）
的棱长为是线段上的一个动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 和 所成的角的取值范围为 |
D．直线与平面 所成的角的取值范围为 |
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解题方法
8 . 已知边长为
的正方体，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在三棱锥
中，线段
上的点
满足
，线段
上的点
满足
，则三棱锥
和三棱锥的体积之比为（ ）
中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知一个的球心为
，半径是
，
、
、三个点均在球面上，且，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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