解题方法
1 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形
是边长为2的正方形，且
均为正三角形，
，则该木楔子的外接球的体积为（ ）
是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在正方体
中，
分别为
的中点，若
，则平面
截正方体所得截面的面积为（ ）
中，分别为的中点，若，则平面截正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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941次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . A，B，C，D是球
的球面上四点，
，球心是
的中点，四面体的体积为
，则球的表面积为__________ .
的球面上四点，，球心是的中点，四面体的体积为，则球的表面积为
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2024-01-16更新
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680次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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619次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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2027次组卷
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11卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
6 . 正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为
，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）
内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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475次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，
为线段的中点，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．与平面所成角的最小值为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
且
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为1，求四棱锥的表面积．
中，底面，，且．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为1，求四棱锥的表面积．
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，且，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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542次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
(1)若该长方体被过顶点A，
，
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
中，(1)若该长方体被过顶点A，
，的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
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2022-05-22更新
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775次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
