名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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187次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点是线段
上的动点. 则 （ ）
中，点是线段上的动点. 则 （ ）A． 与平面 相交于点 | B． |
C．直线 与直线 所成角的范围是 | D．三棱锥 的体积为定值是 |
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3 . 如图，“蒸茶器”外形为圆台状，上、下底面直径（内部）分别为
，高为
（内部），上口内置一个直径为
，高为
的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于
时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（ ）
，高为（内部），上口内置一个直径为，高为的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为
和
，圆台的高为
，则该球的表面积为________ ．
和，圆台的高为，则该球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 
已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
，
的中点，点是侧面
内一点
含边界
若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 | D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-03-01更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知一个圆柱底面半径为2，高为3，上底面的同心圆半径为1，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知：长轴与短轴长分别为
与
的椭圆围成区域的面积为
．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（ ）
与的椭圆围成区域的面积为．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在正方体中，
，
，
分别为
，的中点，点满足
，
，
．下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 与 的夹角为 |
B．若 ， ，则 平面 |
C．若 ， ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若， ，则三棱锥 的体积为 |
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解题方法
9 . 某圆锥的轴截面是一个边长为8的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，，
是等边三角形，球心到平面
的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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