1 . 如图所示，在三棱柱中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为___________.

   

2 . 如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图，在正方体中，，均为所在棱的中点，是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积为

C．过三点的平面截正方体所得截面的面积为

D．若，则点的轨迹长度为

4 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了4周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2，则该圆锥的体积为______.

5 . 如图，若正三棱柱的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为______．

6 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________.

7 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 已知圆锥的顶点为，母线长为2，轴截面为，若为底面圆周上异于的一点，且二面角的大小为，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9 . 中，已知，，，分别以三角形的一边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求其表面积．

10 . 将两个棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（       ）．

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．二面角的余弦值为

D．过该几何体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直