1 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

2 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

3 . 已知正方体的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（       ）

A．当且仅当时，平面DMN

B．当，时，平面

C．当时，的最小值为

D．当时，过B，M，N三点的截面是五边形

5 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．

6 . 已知四面体，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在长方体中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为______．