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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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| 共计 84 道试题
2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42268次组卷 | 111卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题
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2023·湖北武汉·一模
单选题 | 较难(0.4) |
球的截面的性质及计算 轨迹问题——圆
名校
2 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-19更新 | 5291次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 4122次组卷 | 15卷引用：山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
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22-23高三下·安徽·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥的展开图及最短距离问题 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．
A．B．C．D．
2023-02-03更新 | 4040次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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2023·山东淄博·一模
多选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题 求线面角 线面垂直证明线线垂直 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（       ）

A．存在唯一点，使得
B．存在唯一点，使得直线与平面所成的角取到最小值
C．若，则三棱锥外接球的表面积为
D．若异面直线与所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分
2023-03-01更新 | 3223次组卷 | 12卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 由线面角的大小求长度
真题 名校

6 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26197次组卷 | 69卷引用：山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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11-12高二上·浙江台州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
由直观图还原几何图形 斜二测画法中有关量的计算
名校
7 . 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（　　）

A．B．1C．D．
2023-03-15更新 | 2440次组卷 | 69卷引用：山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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2024·山东枣庄·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
昨日更新 | 1852次组卷 | 6卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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2019·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算
真题 名校
9 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.
2019-06-09更新 | 12441次组卷 | 60卷引用：山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题
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2021·天津·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-28更新 | 5709次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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