名校
解题方法
1 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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2024-06-12更新
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198次组卷
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2卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形,,E,F分别为棱AB,的中点,则过,E,F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
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2024-06-12更新
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285次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
3 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且平面,,,,点M在上,当直线与平面所成的角最大时,______ .
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,已知,则几何体的体积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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770次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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7 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱中,给定依次排列的6个相互平行的平面,使得,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若,则__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
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2024-04-08更新
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349次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
名校
解题方法
8 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-05更新
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1966次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 在四棱锥中,已知平面平面,,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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713次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1802次组卷
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9卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷