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1 . 如图所示的空间直角坐标系A-xyz中,所有坐标均为整数的点称为整点;已知正方体的棱长为a,点P满足,其中,;(1)若,且直线与平面所成角大小为,求点P的轨迹长度;
(2)若,,求正方体经过点的截面面积S的取值范围;
(3)若,求三棱锥内(不包括表面边界)整点的个数.
(2)若,,求正方体经过点的截面面积S的取值范围;
(3)若,求三棱锥内(不包括表面边界)整点的个数.
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2 . 如图,圆台上底面圆的半径为,下底面圆的半径为2,为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段AD的三等分点,平面AEC外一点满足平面.(1)证明:;
(2)求点到平面FED的距离.
(2)求点到平面FED的距离.
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4 . 如图,在长方体中,四边形的周长为,长方体的体积为.(1)求的表达式;
(2)若自变量从变到,求的平均变化率;
(3)若,求在处的瞬时变化率.
(2)若自变量从变到,求的平均变化率;
(3)若,求在处的瞬时变化率.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.(1)证明:平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
(2)若,求三棱锥的体积.
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6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求四棱锥的体积;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
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7 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-30更新
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2957次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,为锐角,求平面与平面的夹角.
(2)若三棱锥的体积为,为锐角,求平面与平面的夹角.
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9 . 如图,四面体中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
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2024-04-27更新
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506次组卷
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3卷引用:江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
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解题方法
10 . 如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的表面积为.(1)求圆锥的体积;
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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