名校
1 . 已知
，
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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298次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
名校
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面EFG |
C．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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826次组卷
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3卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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578次组卷
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5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 在正三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点，且
，
，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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995次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2218次组卷
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12卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 欧几里得山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上.
(1)证明：
.
(2)求点B到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：
.(2)求点B到平面
的距离.
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名校
解题方法
7 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2906次组卷
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23卷引用：山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题
山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体中，
，
，
两两垂直，
，以
为球心，
为半径作球，则该球的球面与四面体各面交线的长度和为___ ．
中，，，两两垂直，，以为球心，为半径作球，则该球的球面与四面体各面交线的长度和为
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2022-04-17更新
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1182次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四面体ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为___ ．
，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为
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2022-04-17更新
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266次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）
A． | B．15 | C． | D．20 |
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2022-04-17更新
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829次组卷
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11卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
