解题方法
1 . 几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
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2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示，则该“阳马”的外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 联想祖暅原理（夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等），请计算：由曲线
，
，直线
，
轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ ．
，，直线，轴所围成的平面几何图形的面积等于
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解题方法
4 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台
的上底
和下底分别是边长为
、
的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
，则以下说法正确的有（ ）
①侧棱与下底面边长
所在直线是异面直线，且所成角的正切值为
；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面
与平面
相交，设交线为
，则
，且
；
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（ ）①侧棱
与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为
；③平面
与平面相交，设交线为，则，且；④该正四棱台的外接球的表面积为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
5 . 一个三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则其体积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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6 . 如图所示三视图表示的几何体的外接球表面积为 
，则该几何体的体积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）A． | B．36 | C． | D． |
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2022-12-25更新
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200次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第四次综合性考试数学（文科）试题
7 . 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
，那么圆柱的体积等于（ ）
，那么圆柱的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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590次组卷
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3卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知一个圆锥的侧面积为
，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________ .
，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-06-28更新
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682次组卷
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7卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题上海市普陀区2022届高考二模数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第19讲 立体几何初步-2四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
9 . 如图所示，平面
平面
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求四面体
的体积.
平面是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点.(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求四面体
的体积.
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2022-04-27更新
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861次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是______ ．
①翻折到某个位置，使得
②翻折到某个位置，使得
平面
③四棱锥
体积的最大值为
④点M在某个球面上运动
中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是①翻折到某个位置，使得
②翻折到某个位置，使得
平面③四棱锥
体积的最大值为④点M在某个球面上运动
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2022-03-07更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
