1 . 如图，在长方体中，底面四边形是正方形.

(1)求证：平面；
(2)若，求几何体的体积.

2 . 如图，正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，给出以下四个结论：
①；
②三棱锥体积为定值；
③当时，过P，D，C三点的平面与正方体表面形成的交线长度之和为3；
④若Q是对角线上一点，则PQ＋QC长度的最小值为．
其中正确的序号是______．

3 . 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是一个简单几何体的三视图，若m+n=4，则该几何体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

5 . 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体所有棱长之和（单位：cm）为_________.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积．

7 . 已知A，B，C为球的球面上的三个点，且，球心到平面的距离为，若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为______．

8 . 直角中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且，，，，M是棱PB的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.