空间几何体练习题及答案-2022年宜宾高中数学-第6页-组卷网

2019·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积转化与化归思想

1 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．2

B．3

C．

D．9

2020-05-01更新 | 327次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题

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18-19高二下·云南玉溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

外接球的表面积为

，

是边长为1的等边三角形，且三棱锥

的外接球的球心

恰好是

的中点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-22更新 | 1201次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题

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2019·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 在三棱锥

中，

面

，则三棱锥

的外接球表面积是

A．

B．

C．

D．

2019-07-16更新 | 889次组卷 | 14卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2019·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

组合体的表面积和体积面面垂直的判定

4 . 如图（1）所示，

是

的边

上的高，

分别是

的中点，

，

，分别将

和

沿着线段

和

折起，使得

两点重合为点

，得到几何体

，如图（2）所示.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求几何体

的体积.

2019-01-31更新 | 379次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题

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18-19高二上·黑龙江双鸭山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 已知三棱锥

的顶点都在球

的球面上,

,且

平面

，则三棱锥

的体积等于_____________．

2019-01-16更新 | 199次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题

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2018·福建厦门·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在如图所示的四棱锥

中，底面

为菱形，

,

为正三角形.

（1）证明:

；
（2）若

，四棱锥的体积为16，求

的长.

2018-05-24更新 | 644次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题

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2018·河南郑州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上，

平面

,则球

的表面积为__________．

2018-03-31更新 | 3787次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

2017-08-07更新 | 20009次组卷 | 43卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A．16+8	B．8+8
C．16+16	D．8+16

2016-12-02更新 | 10886次组卷 | 35卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题

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9-10高一下·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2126次组卷 | 24卷引用：四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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