1 . 如图,高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水,此时水面高度均为,若,记圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径为,则________ .
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2023-09-09更新
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382次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在中,,,,.将沿折起,使点到达点的位置.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积不是定值 |
B.直线到平面的距离是 |
C.存在点,使得 |
D.面积的最小值是 |
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2023-11-28更新
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893次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,在正四面体中,点分别为和的重心,为线段上点,且平面,设,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知等腰直角中,为直角,边,P,Q分别为上的动点(P与C不重合),将沿折起,使点A到达点的位置,且平面平面若点,B,C,P,Q均在球O的球面上,则球O表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,一个三棱锥中,D,E,F分别为棱,,上的点,且,则三棱锥的体积与三棱锥的体积之比( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 在三棱锥中,平面,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
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2023-11-18更新
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982次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
8 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则下列说法错误的是( ).
A. |
B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
9 . 已知点P是棱长为4的正四面体表面上的动点,若MN是该四面体内切球的一条直径,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
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2023-10-20更新
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960次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】