1 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积(单位：)是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 正四棱柱中，，动点满足，且，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，直线平面

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

3 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________．

5 . 已知圆锥的高为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则（       ）
   

A．平面截正方体所得截面为等腰梯形

B．三棱锥的体积为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．

8 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   

10 . 如图，在中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．

(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面平面；
(3)若直线和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．