解题方法
1 . 正方体
的棱长为1，E，F，G分别为BC，
的中点，则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 | D．点 与点D到平面AEF的距离相等 |
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2022-12-30更新
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976次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知菱形
边长为
，
，
为对角线
上一点，
．将
沿
翻折到
的位置，移动到
且二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________ ．
边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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2022-12-30更新
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1019次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为垂足，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的外接球的表面积为 . |
B．三棱锥的外接球的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-24更新
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1268次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 如图，已知正方体的棱长为
，点
分别为棱
的中点，
，则（ ）
的棱长为，点分别为棱的中点，，则（ ）A．无论 取何值，三棱锥 的体积始终为 |
B．若 ，则 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若异面直线 与 所成的角的余弦值为 ．则 |
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2022-11-15更新
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493次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在四面体中，截面
经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心
，且与
、
分别截于、
.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥
与三棱锥
的表面积分别为
，
，则必有（ ）
中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别为，，则必有（ ）A． | B． | C． | D． 的大小不能确定 |
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2022-11-12更新
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2091次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-22006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
6 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别为
，
，
，
则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2022-10-26更新
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652次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1671次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
8 . 如图所示，斜三棱柱
中，点
为棱
（不包括端点）上的点．
(1)当
等于何值时，
平面
；
(2)设多面体
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
；
(3)若
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，点为棱（不包括端点）上的点．(1)当
等于何值时，平面；(2)设多面体
的体积为，三棱柱的体积为，求；(3)若
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
9 . 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD各顶点坐标分别为
，
，
，
.则该四面体外接球的表面积是___________ .
，，，.则该四面体外接球的表面积是
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2022-10-17更新
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1088次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A． 平面 |
| B．平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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2022-10-01更新
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1961次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
