1 . 在正四棱台中，，，为棱上的动点（含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．四棱台的表面积是

B．四棱台的体积是

C．的最小值为

D．的最小值为

2 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且．则这个几何体的外接球的体积为______．

4 . 如图，为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为中点，则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为

B．若直线与平面没有交点，则点的轨迹与平面的交线长度为

C．若点在平面上，且满足，则点的轨迹长度为

D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是

5 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点，点是线段上动点且恒成立.

(1)证明：；
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为__________.

8 . 在长方体中，，分别为的中点，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线被三棱锥外接球截得的线段长为

9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），且该圆锥的侧面积为，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．过球心的截面是半径等于球的半径的圆面

B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱

C．正四棱锥的侧面都是正三角形

D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台