1 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________ ；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________ ．
和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是外接球所得截面的面积的取值范围是
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ） A．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面
的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面
平面；
(3)若直线
和直线所成角的大小为
，求四棱锥
的体积．
中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在正四面体
中，点
分别为
和
的重心，为线段
上点，且
平面
，设
，则
的值为（ ）
中，点分别为和的重心，为线段上点，且平面，设，则的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，一个三棱锥
中，D，E，F分别为棱
，
，
上的点，且
，则三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比（ ）
中，D，E，F分别为棱，，上的点，且，则三棱锥的体积与三棱锥的体积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，多面体ABCEF中，
，
，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形．
(1)证明：
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
，，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形．(1)证明：
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在棱长为1正方体中，点P为线段
上异于端点的动点，（ ）
中，点P为线段上异于端点的动点，（ ）A．三角形 面积的最小值为 |
B．直线 与DP所成角的余弦值的取值范围为 |
C．二面角 的正弦值的取值范围为 |
D．过点P做平面 ，使得正方体的每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
.点
、
、
、
分别在棱
、
、、
上，
，
，
.
(1)求多面体
的体积；
(2)当点在棱上运动时（包括端点），求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.点、、、分别在棱、、、上，，，.(1)求多面体
的体积；(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
830次组卷
|
6卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设正方体中，
，，
的中点分别为
，
，
，则（ ）
中，，，的中点分别为，，，则（ ）A． | B．平面 与正方体各面夹角相等 |
C． 四点共面 | D．四面体 ， 体积相等 |
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
608次组卷
|
5卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点，，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
1473次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
