1 . 已知三棱锥的体积为,,,,则二面角的大小为
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名校
解题方法
2 . 如图,在正四棱柱中,,.点、、、分别在棱、、、上,,,.
(1)求多面体的体积;
(2)当点在棱上运动时(包括端点),求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
(1)求多面体的体积;
(2)当点在棱上运动时(包括端点),求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
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2023-09-17更新
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830次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设正方体中,,,的中点分别为,,,则( )
A. | B.平面与正方体各面夹角相等 |
C.四点共面 | D.四面体,体积相等 |
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2023-09-13更新
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608次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知是半径为的球体表面上的四点,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1474次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
5 . 一个正四棱台形油槽可以装煤油,其上、下底面边长分别为和,则该油槽的深度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-30更新
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524次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
名校
6 . 已知正四棱柱的底面边长为2,球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切,P为平面上一点,且直线BP与球O相切,则( )
A.球O的表面积为 | B.直线与BP夹角等于 |
C.该正四棱柱的侧面积为 | D.侧面与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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645次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为6,为的中点,为的中点,过点的平面截正方体所得的截面周长为______ .
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8 . 已知某圆锥的底面半径为2,其体积与半径为1的球的体积相等,则该圆锥的母线长为( )
A.2 | B. | C.5 | D. |
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名校
解题方法
9 . 建筑学上,建筑师利用各种弯曲空间可以建造出很多外型美观的建筑物。刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.在几何学中可用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,大小用弧度制表示),多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为,故其总曲率为.则正方体的总曲率为_________ ;正四棱锥的总曲率为_____________ .
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名校
10 . 如图,已知四棱锥外接球O的体积为,,侧棱与底面垂直,四边形为矩形,点M在球O的表面上运动.当四棱锥体积的最大时,点A到面的距离为_________ .
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