1 . 已知正六棱锥的各顶点都在球的球面上,球心在该正六棱锥的内部,若球的体积为,则该正六棱锥体积的最大值是______ .
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2 . 正三棱锥底面边长为为的中点,且,则正三棱锥外接球的体积为_____ .
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2023-08-24更新
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590次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学(文)试题
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3 . 如图为某三棱锥的三视图,若每个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形,则该三棱锥内切球半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图,已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为2,球心为,点为圆锥顶点,若圆锥与圆柱的体积比为1:6,则圆柱的体积为
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5 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为菱形,.
(1)若四棱锥的体积为1,求的长;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)若四棱锥的体积为1,求的长;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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6 . 在棱长为6的正方体中,,分别为,的中点,则三棱锥外接球的表面积为_______ .
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7 . 圆锥的底面半径为,母线长为,是圆锥的轴截面,是的中点,为底面圆周上的一个动点(异于、两点),则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 | B.存在点,使得 |
C.三棱锥体积最大值为 | D.三棱锥体积最大值为 |
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8 . 已知A,B,C,D是体积为的球体表面上四点,若,,,且三棱锥A-BCD的体积为,则线段CD长度的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-02更新
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1514次组卷
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8卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
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9 . 已知圆锥的底面半径为1,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,,,,,,,分别是,的中点,H是AB边上一动点.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
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