名校
1 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1319次组卷
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5卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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635次组卷
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12卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
3 . 如图所示的六面体中，
，
，
两两垂直，
连线经过三角形
的重心
，且
，则（ ）
，，两两垂直，连线经过三角形的重心，且，则（ ）A．若 ，则 平面 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 五点均在同一球面上，则 |
D．若点 恰为三棱锥 外接球的球心，则 |
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2023-12-20更新
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759次组卷
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3卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
4 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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2238次组卷
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7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为
，
，且
，则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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2021次组卷
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7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 空间向量与立体几何
解题方法
6 . 正方体的棱长为2，若点M在线段
上运动，当
的周长最小时，三棱锥
的外接球表面积为（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的体积为
，其外接球的表面积为
，若
，
，
，
，则
为___________ .
的体积为，其外接球的表面积为，若，，，，则为
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2023-09-27更新
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369次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
8 . 直三棱柱
中，
，
，点
是线段上的动点（不含端点），则（ ）
中，，，点是线段上的动点（不含端点），则（ ）A． 与 不垂直 | B． 平面 |
C． 的最小值为 | D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 如图①在平行四边形
中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到图②所示几何体．
(1)若为
的中点，求四棱锥
的体积
；
(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，如果存在，求出
的值，如果不存在，说明理由．
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到图②所示几何体．(1)若
为的中点，求四棱锥的体积；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
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2023-09-12更新
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1111次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
平面，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2023-09-12更新
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1518次组卷
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11卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）专题14 立体几何小题综合
