名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的边长为4，
，平面
经过点
，
，则（ ）
的边长为4，，平面经过点，，则（ ）
A． |
B．直线 与直线 所成角的正切值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D．若 ，则正方体截平面所得截面面积为26 |
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2 . 如图，已知
为等腰梯形，点
为以为直径的半圆弧的上一点，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在长方体中有一八面体
，其中点G，H分别为正方形
，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱
，
，
，
的中点，且
．
//平面
；
(2)求钝二面角
的余弦值．
中有一八面体，其中点G，H分别为正方形，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱，，，的中点，且．
//平面；(2)求钝二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为菱形，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面是正方形，给出下列三个条件：①
；②
；③
平面
.
(2)在（1）的条件下，若
，当四棱锥体积最大时，求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，给出下列三个条件：①；②；③平面.
(2)在（1）的条件下，若
，当四棱锥体积最大时，求二面角的余弦值.
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6 . 如图，直棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面
的交线，并写出作图步骤．
中，为的中点，，，．
的表面积；(2)求证：
平面；(3)在答题卡的图上做出平面
与平面的交线，并写出作图步骤．
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7 . 在长方体中，
，点为侧面内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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解题方法
8 . 在正方体
中，
，
，分别是
，
，
的中点，
是线段
上异于端点的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，是线段上异于端点的动点，则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线 是异面直线 | B．直线 与直线 是相交直线 |
C．存在点，使 ，，，四点共面 | D．存在点，使 平面 |
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9 . 下列条件不能确定一个平面的有（ ）
| A．一条直线和直线外一点 | B．对边相等的四边形 |
| C．两条相交直线 | D．两条平行直线 |
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10 . 在如图所示的多面体
中，四边形是边长为
的正方形，其对角线的交点为
平面
，点是棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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