1 . 下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下判断：①BF与DN平行；②CM与BN是异面直线；③DF与BN垂直；④AE与DN是异面直线．则判断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

3 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

4 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，是的中点，点在上，且平面.

(1)求的值；
(2)若平面，，，，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

7 . 在四面体中，平面，平面，，且异面直线与的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，满足底面．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求B到平面的距离．

9 . 在棱长为a的正方体中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值等于

D．三棱锥的体积可能取值为

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点，，则（       ）

A．当，时，异面直线BP与所成角的余弦值为

B．当，时，三棱锥的体积为

C．当，，时，有且仅有一个点P，使得平面

D．当，时，异面直线BP和所成角的取值范围是