点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-赣州高中数学阶段练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 180 道试题

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23393次组卷 | 101卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7571次组卷 | 118卷引用：江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·广东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

3 . 如图,四边形

为矩形,且

平面

为

的中点.

（1）求证:

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）探究在

上是否存在点

,使得

平面

，并说明理由.

2018-08-28更新 | 33246次组卷 | 17卷引用：江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

2019-06-10更新 | 20937次组卷 | 46卷引用：江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题

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23-24高二上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直角梯形

中，

，

，如图（1）．把

沿

翻折，使得平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2024-03-16更新 | 2903次组卷 | 19卷引用：江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 如图所示，在四棱锥

中，

，

为棱

的中点，

，

，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-01-18更新 | 2752次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知多面体

均垂直于平面

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 20470次组卷 | 82卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 2315次组卷 | 38卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 已知

是直线，

是两个不同平面，下列命题中的真命题是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-01-13更新 | 2155次组卷 | 16卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1597次组卷 | 62卷引用：江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1

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