名校
1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，侧面
是等边三角形，
，
，
在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，侧面是等边三角形，，，在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-09更新
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703次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若平面平面，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2023-09-21更新
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1573次组卷
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5卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
.
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4575次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
4 . 如图，在四棱柱
中，
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
为棱
的中点，线段
交于点
平面，且
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，(1)求证：平面
平面；(2)设
为棱的中点，线段交于点平面，且，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-05-11更新
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1417次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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269次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面的距离；
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2023-09-06更新
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1136次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，点是棱
的中点．
(1)求直线
与平面的距离；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求直线
与平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-09-06更新
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686次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在斜三棱柱中，
，侧面
为菱形，且
，点D为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)若
，
，求三棱锥
的体积；
(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
中，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
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2023-03-02更新
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1126次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)证明：平面
平面PBC；(2)若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为
，求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-03更新
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4037次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块十一 立体几何-1（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）每日一题 第19题 空间距离 要用向量（高三）江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，
，点为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-03更新
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443次组卷
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4卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题
