名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
正方形，
底面，
，
分别为
的中点，过
的平面与
交于点
，则（ ）
的底面是边长为正方形，底面，，分别为的中点，过的平面与交于点，则（ ）A． |
B． |
C．以 为球心， 为半径的球面与底面的交线长为 |
D．四棱锥外接球体积为 |
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2021-09-04更新
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1062次组卷
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4卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
2 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，给出下列四个命题，其中真命题有（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列四个命题，其中真命题有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ，，则 |
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解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为
，则（ ）．
的棱长为，则（ ）．A． | B．四面体的表面积为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体的外接球半径为 |
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2021-08-07更新
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829次组卷
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4卷引用：海南天一2021届高三三模数学试题
海南天一2021届高三三模数学试题江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2021-08-07更新
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662次组卷
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6卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，点
，
分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，点，分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，点 ， 到平面 的距离相等 |
C．当 时，存在 使得 平面 |
D．当 时， |
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2021-08-06更新
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531次组卷
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7卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，
分别为线段
的中点，则（ ）
中，各棱长均为2，分别为线段的中点，则（ ）A．平面 平面 | B． |
C．直线 和 所成角的余弦值为 | D．该棱柱外接球的表面积为 |
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解题方法
7 . 已知多面体
中，平面是正方形，
平面，
，且
，
，取
中点，在平面
中，作
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与 所成角的正切为 |
C． |
D．中点到平面 的距离为 |
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名校
8 . 已知空间中的两个不同平面
和两条不同直线
，若
，则（ ）
和两条不同直线，若，则（ ）| A．直线可能平行 | B．直线可能异面 |
| C．直线可能垂直 | D．直线可能相交 |
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2021-07-08更新
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535次组卷
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3卷引用：重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题
重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题
9 . 设，是不同的直线，，，
是三个不同的平面，则正确命题是（ ）
，是不同的直线，，，是三个不同的平面，则正确命题是（ ）A．若， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．异面直线与，所成角的取值范围是 |
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2021-06-25更新
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4148次组卷
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20卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）
湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
