1 . 已知α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ，，则 |
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2021-01-05更新
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328次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学试题
名校
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
，且
，
为线段
的中点.则（ ）
中，，且，为线段的中点.则（ ）A． 与 垂直 |
B．与 平行 |
C．点到点 ， ， ， 的距离相等 |
D． 与平面 ，与平面所成的角可能相等 |
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2020-11-15更新
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1138次组卷
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8卷引用：海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题正确的是（ ）
| A．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β |
| B．若m // α，n // β，且m // n，则α // β |
| C．若m⊥α，n // β，且m⊥n，则α⊥β |
| D．若m⊥α，n // β，且m // n，则α⊥β |
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2020-10-25更新
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939次组卷
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13卷引用：福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，
，
，
，将
沿对角线BD折起至
，使平面
平面
，则四面体
中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线CD与 所成的角为90° |
C．异面直线EF与 所成的角为60° |
| D．直线与平面BCD所成角为30° |
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2021-06-21更新
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1203次组卷
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22卷引用：山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题【全国百强校】福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在长方体
，若
分别是
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
，若分别是的中点，则下列结论中成立的是（ ）
| A．EF与BB1垂直 | B．EF⊥平面BDD1B1 |
| C．EF与C1D所成的角为45° | D．EF∥平面A1B1C1D1 |
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2021-06-12更新
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697次组卷
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21卷引用：江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题
江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
分别是
，
的中点，，，，将沿对角线折起至
，使平面
平面，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2021-01-09更新
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375次组卷
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3卷引用：新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 如图，点M是正方体中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点M，使 平面 |
B．点M存在无数个位置满足 |
C．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值 |
D．存在点M，使异面直线 与AB所成的角是 |
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2021-01-02更新
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423次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体中，E是棱
的中点，F在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有（ ）
中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（ ）A．侧面上存在点F，使得 |
B．直线 与直线 所成角可能为 |
C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2020-10-17更新
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2984次组卷
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14卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B． 平面DEF |
| C．EF与所成的角为 | D．点 到平面DEF的距离为 |
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2020-10-12更新
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2879次组卷
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18卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， 
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取中点
与中点
，则下列判断中正确的是（ ）
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A．直线 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．设面 面 ，则有 ∥ |
D．三棱锥 体积为定值. |
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2020-09-26更新
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1236次组卷
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10卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）
（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
