名校
1 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过 且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1725次组卷
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6卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
名校
2 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，，
为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是（ ）
，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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2021-06-04更新
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820次组卷
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4卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
，中，是棱
的中点，是线段
（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）
，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）A．存在某一位置，使得直线 和直线 相交 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．点 与点 到平面 的距离总相等 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2021-05-31更新
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1999次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题
4 . 已知，是两个平面，
，
是两条直线，则下列结论正确的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果，， ，那么 |
C．如果 ，，那么 | D．如果 ，且，那么 |
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2021-05-30更新
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1102次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将
沿MN折起至
，在四棱锥
中，下列说法正确的是（ ）
沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．直线MN∥平面 |
B．当四棱锥体积最大时，二面角 为直二面角 |
C．在折起过程中存在某位置使BN⊥平面 |
D．当四棱锥体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 |
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2021-05-30更新
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791次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
山东省聊城市2021届高三三模数学试题2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．二面角 中， 平面 平面 为棱 上不同两点， ，若 ，则 |
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2021-05-29更新
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1033次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2021届高三三模数学试题
名校
7 . 在正三棱柱中，
，，与
交于点
，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-05-29更新
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1465次组卷
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19卷引用：2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）
2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取中点
与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．若平面 平面，则三棱锥外接球体积为 |
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2021-05-23更新
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807次组卷
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3卷引用：山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题
2021·全国·模拟预测
9 . 设，是不同的直线，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，是不同的直线，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若， ，，则 | B．若，，则 |
| C．若，，，则 | D．若， ，，则 |
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解题方法
10 . 平行六面体中，各棱长均为2，设
，则（ ）
中，各棱长均为2，设，则（ ）A．当 时， ． | B．的取值范围为 ． |
| C．变大时，平行六面体的体积也越来越大． | D．变化时， 和 总垂直． |
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