名校
解题方法
1 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
,
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求
点到平面的距离.
中，平面，，,是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求
点到平面的距离.
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2023-08-25更新
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1802次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，平行六面体
中，M，N分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形和
均为正方形，与平面所成的角为
，
①求证：平面
平面；
②求平面与平面夹角的余弦值.
中，M，N分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)若四边形
和均为正方形，与平面所成的角为，①求证：平面
平面；②求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中
，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
中，平面，底面是直角梯形，其中，为棱上的点，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，，是PD的中点.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
(3)求B点到平面EAC的距离.
中，平面，，，是PD的中点.(1)求证：平面
平面PAD；(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
(3)求B点到平面EAC的距离.
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2023-05-09更新
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1942次组卷
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4卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3076次组卷
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11卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
．
(1)证明
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设E为棱
上的点，满足异面直线
与所成的角为
，求
的长．
中，平面，，．(1)证明
；(2)求二面角
的余弦值；(3)设E为棱
上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长．
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2022-07-06更新
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873次组卷
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2卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 在空间直角坐标系
中，点
到
轴的距离为（ ）
中，点到轴的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D． |
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解题方法
9 . 已知为正方体，，
分别是
，
的中点，异面直线
与
所成的角为_______
为正方体，，分别是，的中点，异面直线与所成的角为
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名校
解题方法
10 . 已知如图，四边形
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．
为中点，求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．
为中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-01-08更新
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756次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
