1 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（          ）

A．异面直线AE与DF所成角的大小为	B．平面平面
C．此八面体一定存在外接球	D．此八面体的内切球表面积为

2 . 已知向量，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，则点到平面的距离为_________．

4 . 如图，下列正方体中，为底面的中点，为所在棱的中点，、为正方体的顶点，则满足的是（       ）

A．③④

B．①②

C．②④

D．②③

5 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

6 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

7 . 在正方体中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（　　）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，存在点，使四点共面

D．当时，存在点，使三条直线交于同一点

8 . 已知圆台的轴截面为，圆台的上底面圆半径与高都等于1，下底面圆半径等于2，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点，经过三点的平面与弧交于点，且三点在平面的同侧．
   
(1)判断平面与直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点，且与点在的不同侧，当四棱锥的体积等于时，求二面角的余弦值．

9 . 如图，四棱柱中，底面，四边形为直角梯形，且是的中点.
   
(1)证明：四点共面；
(2)证明：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在正方体中，，E，M，N，P，Q分别为，，，，的中点，O为平面内的一个动点，则的最小值为______.