名校
1 . 如图，已知
垂直于梯形
所在的平面，矩形
的对角线交于点F，G为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1102次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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名校
3 . 已知
，
，则线段
的中点坐标是（ ）
，，则线段的中点坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的最大值是__________ ，最小值是__________ .
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是
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2024-01-08更新
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267次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
名校
5 . 向量
，向量
在向量
上的投影向量坐标是__________ .
，向量在向量上的投影向量坐标是
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2024-01-08更新
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233次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱
中，
为
的中点，
.
(1)点
满足
，求证：
四点共面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，.(1)点
满足，求证：四点共面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 正方体
中，
，点
在线段
上.
时，求异面直线
与
所成角的取值范围；
(2)已知线段
的中点是
，当
时，求三棱锥
的体积的最小值.
中，，点在线段上.
时，求异面直线与所成角的取值范围；(2)已知线段
的中点是，当时，求三棱锥的体积的最小值.
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2024-01-08更新
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543次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）
名校
8 . 若向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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326次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是
的重心，
是空间中的一点，满足
，
，则
（ ）
是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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1018次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，、分别为棱、的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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