解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将
折起，直至满足条件
，此时EF的长度为
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名校
解题方法
2 . 如图，圆锥
的底面半径为2，高
．
为底面圆周上三点，且
．
是线段
的中点，满足
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
．求
的值．
的底面半径为2，高．为底面圆周上三点，且．是线段的中点，满足．(1)求三棱锥
的体积；(2)记二面角
的大小为，二面角的大小为．求的值．
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名校
解题方法
3 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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458次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
4 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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5 . 若点
在空间直角坐标平面yOz内的射影为点B，则A，B两点的中点坐标为（ ）
在空间直角坐标平面yOz内的射影为点B，则A，B两点的中点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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152次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
B．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件 ，“两枚硬币朝上的面相同”为事件 ，则事件与事件相互独立 |
C．直线 的方向向量为 ，且过点 ，则点 到直线的距离为2 |
D．两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 |
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2024-01-10更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 ⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，平面的一个法向量
，设
，
，
，则下列说法一定成立的是（ ）
中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的正弦值是 |
D．A，B，C三点在 平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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名校
解题方法
9 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等，则下列说法正确的是（ ）
| A．该四面体相对的棱两两垂直 |
| B．该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
| C．该四面体的四条高线交于同一点（四面体的高线即为过顶点作底面的垂线） |
| D．该四面体三组对棱平方和相等 |
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名校
10 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，且 ，则实数 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若空间向量 ， ，则向量在向量上的投影向量是 |
D．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
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2023-11-23更新
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1050次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
