1 . 在中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（       ）

A．

B．在上的投影向量是

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 以下四个命题为真命题的是（       ）

A．已知的周长为6，且，，则动点的轨迹方程为（）

B．若直线的方向向量为，是直线上的定点，为直线外一点，且，则点到直线的距离为

C．等比数列中，若，，则

D．若圆：与圆：（）恰有三条公切线，则

3 . 在空间直角坐标系中，表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为______.

4 . 如图点分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体，则（       ）
   

A．四点共面	B．八面体的外接球表面积为
C．八面体的体积为	D．直线与八面体的各面所成的角都是

5 . 如图三棱锥中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数使得

B．当两两垂直时，

C．当两两所成角为且为中点时；

D．当两两垂直时，为中点，是锥体表面上一点，若，则动点运动形成的路径长为

6 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（   ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，，直线的方向向量为，直线的方向向量为且，则

B．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

C．已知直线过，且以为方向向量，是直线上的任意一点，则有

D．已知平面的法向量为为平面上一点，为平面上任意一点，则有

8 . 如图，已知圆柱的轴截面为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点.
   
(1)证明：；
(2)当时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.

9 . 钟鼓楼是中国传统建筑之一，属于钟楼和鼓楼的合称，是主要用于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带，在现代城市中，也可以常常看见附有钟楼的建筑.如图，在某市一建筑物楼顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼，四个大钟对称分布在四棱柱的四个侧面（四棱柱看成正四棱柱，钟面圆心在棱柱侧面中心上），在整点时刻（在0点至12点中取整数点，含0点，不含12点），已知在3点时和9点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线相互垂直，则在2点时和8点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线所成的角的余弦值为（       ）
                 

A．

B．

C．

D．

10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．