1 . 在如图所示的三棱锥
中，已知
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
中，已知，为的中点，为的中点，为的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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2023-05-10更新
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276次组卷
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3卷引用：贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是平行四边形，且
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，四边形是平行四边形，且，，，，.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，过点
作直线的平行线交于，为线段
上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点为棱
上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且． (1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-09-06更新
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602次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为2，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
中，所有棱长均为2，且，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
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2023-04-30更新
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571次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
名校
6 . 如图，已知在三棱柱
中，平面平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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663次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)已知点
是线段的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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8 . 如图（1），在梯形中，
，
，
，为中点，现沿
将
折起，如图（2），其中
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，为中点，现沿将折起，如图（2），其中分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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574次组卷
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3卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
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2023-01-12更新
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358次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题
贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
10 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
．
是底面的内接正三角形，P为
上一点，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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