1 . 如图
，
是圆柱的上、下底面圆的直径，
是边长为2的正方形，
是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-09-02更新
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827次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 若
不共线，对于空间任意一点
都有
，则
四点（ ）
不共线，对于空间任意一点都有，则四点（ ）| A．不共面 | B．共面 | C．共线 | D．不共线 |
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2017-11-27更新
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1346次组卷
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12卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷（已下线）3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在平行六面体
中，
，且所有棱长均为2，则对角线
的长为__________ ．
中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为
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2017-11-15更新
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652次组卷
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8卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
4 . 如图,已知四棱锥
中,底面是边长为
的菱形,
,
,点是棱
的中点,点
在棱
上,且
,
//平面
.
（1）求实数
的值;
（2）求二面角
的余弦值.
中,底面是边长为的菱形,,,点是棱的中点,点在棱上,且,//平面.（1）求实数
的值;（2）求二面角
的余弦值.
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2017-05-08更新
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857次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知四棱锥
中，
，
，
，则点
到底面的距离为（ ）
中，，，，则点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-05-03更新
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2313次组卷
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19卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题江西省宜春一中、高安二中、万载中学、宜丰中学、丰城九中、樟树中学2022届高三六校联考数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，
,
平面
，且
，
，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，,平面，且，，点是的中点．
（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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2017-05-02更新
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1385次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 如图所示，面
，点A在直线
上的射影为
，点B在直线上的射影为
，连接
，已知
，
（1）求四面体
的体积
（2）求二面角
的余弦.
，点A在直线上的射影为，点B在直线上的射影为，连接，已知，（1）求四面体
的体积（2）求二面角
的余弦.
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名校
8 . 在三棱锥
中，
,
，
两两互相垂直，且
，
，则
的取值范围是__________ .
中，,，两两互相垂直，且，，则的取值范围是
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2017-04-02更新
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362次组卷
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6卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
分别是
，
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，分别是，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2017-03-10更新
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1056次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考（理）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
于点，
，交于点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
为正方形，平面，，于点，，交于点．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-03-06更新
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3912次组卷
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6卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
